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低密度パリティ検査符号とその復号法

低密度パリティ検査符号とその復号法

～LDPC(Low Density Parity Check)符号 / sum-product復号法～
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目次

第1章 通信路符号化

  • 1. 通信路符号化問題の枠組み
  • 2. 線形符号
    • 2.1 線形符号の定義
    • 2.2 検査行列
  • 3. 通信路容量とシャノン限界
    • 3.1 2値入力AWGN通信路
    • 3.2 2値入力AWGN通信路の通信路容量
    • 3.3 2値入力AWGN通信路のシャノン限界
    • 3.4 2値入力AWGN通信路における達成可能ビット誤り率
  • 4. 文献案内

第2章 低密度パリティ検査符号

  • 1. LDPC符号
    • 1.1 LDPC符号の」定義
    • 1.2 LDPC符号の特徴
  • 2. 検査行列の構成法
    • 2.1 Gallagerによる構成法
    • 2.2 MacKayによる構成法
  • 3. LDPC符号の復号
  • 4. LDPC符号の符号化
  • 5. ランダム性と低密度性
    • 5.1 良い符号クラス
    • 5.2 LDPC符号の典型的最小距離比
    • 5.3 乱数により生成された線形符号とLDPC符号の復号性能の比較
    • 5.4 符号のランダム性と復号性能
  • 6. LDPC符号に関する研究の流れ
  • 7. 文献案内

第3章 ベイズ推論とベイジアンネットワーク

  • 1. ベイズ則と周辺化
    • 1.1 確率と推論
    • 1.2 確率の基本計算則
    • 1.3 推論計算の例
  • 2. 最大事後確率復号法
    • 2.1 事後確率分布
    • 2.2 ブロック単位MAP復号法
    • 2.3 シンボル単位MAP復号法
    • 2.4 計算量の問題
  • 3. 周辺分布の効率良い計算手法
    • 3.1 積和計算と分配則
    • 3.2 ベイジアンネットワーク
    • 3.3 メッセージ交換に基づく周辺分布の計算
  • 4. ファクターグラフとsum-productアルゴリズム
    • 4.1 多変数関数の周辺化問題
    • 4.2 ファクターグラフ
    • 4.3 sum-productアルゴリズム
    • 4.4 sum-productアルゴリズムに関する研究の流れ
  • 5. 文献案内

第4章 sum-product復号法

  • 1. BCJRアルゴリズム
    • 1.1 事後確率分布
    • 1.2 外部値
    • 1.3 線形符号のトレリス
    • 1.4 BCJRアルゴリズムの詳細
    • 1.5 BCJRアルゴリズムの計算量
  • 2. タナ-グラフ
  • 3. 確率領域sum-product復号法
    • 3.1 確率領域sum-product復号法の詳細
    • 3.2 確率領域sum-product復号法の復号過程の例
    • 3.3 タナーグラフにループがある場合のsum-product復号法の振る舞い
    • 3.4 確率領域sum-product復号法の導出
  • 4. 対数領域sum-product復号法
    • 4.1 対数領域sum-product復号法の詳細
    • 4.2 対数領域sum-product復号法の簡単化
  • 5. sum-product復号法の計算量

第5章 LDPC符号に関する進んだ話題

  • 1. 反復閾値に基づく非正則LDPC符号の設計
    • 1.1 研究の流れ
    • 1.2 Density evolution
    • 1.3 Gaussian approxmatuon
    • 1.4 非正則LDPC符号について
  • 2. LDPC符号の代数的構成法
    • 2.1 Array LDPC符号
    • 2.2 ユークリッド幾何符号、射影幾何符号
    • 2.3 差集合巡回符号
  • 3. 組み合わせデザインに基づくLDPC符号の構成
    • 3.1 組み合わせデザイン
    • 3.2 Steiner triple system
    • 3.3 その他の組み合わせデザインに基づくLDPC符号
  • 4. expanderグラフに基づくLDPC符号
    • 4.1 expanderグラフ
    • 4.2 expander符号
    • 4.3 Ramanujanグラフ
    • 4.4 Cayleyグラフ
  • 5. sum-product復号法の収束性
  • 6. 情報理論との関わり

第6章 符号化変調への応用

  • 1. 通信路モデル
  • 2. LDPC符号化変調方式の復号法
  • 3. 信号点写像と復号特性
  • 4. LDPC符号化8PSK・16QAMの復号性能

第7章 記憶のある通信路への応用

  • 1. 復号アルゴリズムの設計方針
    • 1.1 通信路のグラフィカルモデル
    • 1.2 符号・通信路結合グラフィカルモデル
    • 1.3 結合グラフィカルモデルと周辺化問題
  • 2. 隠れマルコフ通信路に適した反復復号法
    • 2.1 隠れマルコフ通信路
    • 2.2 近似対数尤度比の計算
    • 2.3 提案反復復号法の復号特性

付録A BCJRアルゴリズムの正当性

付録B BCJRアルゴリズムの実装

  • 1. 規格化操作付BCJRアルゴリズム
  • 2. 対数領域BCJRアルゴリズム

付録C 確率領域、対数領域sum-product復号法の等価性

  • 1. 準備
  • 2. 行処理の等価性
  • 3. 列処理の等価性
  • 4. tanhを使った更新式

付録D 対数領域sum-product復号法のmatlabによるプログラム例

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執筆者

岡山県立大学
情報工学部
情報通信工学科
助手
和田山 正

著者略歴

  • 1991年 : 京都工芸繊維大学 電子工学科 卒
  • 1993年 : 京都工芸繊維大学 大学院 博士前期課程 修了
  • 1995年 : 京都工芸繊維大学 大学院 博士後期課程 中退
  • 1997年 : 京都工芸繊維大学 博士 (工学、論文提出による)
  • 1999年 : エッセン大学 (ドイツ) 実験数学研究所 客員研究員 (1年間)
  • 1995年～ : 岡山県立大学 情報工学部 助手
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出版社

株式会社 トリケップス
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お問い合わせ

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(出版社への直接のお問い合わせはご遠慮くださいませ。)

体裁・ページ数

B5判 177ページ

ISBNコード

ISBN978-4-88657-222-6

発行年月

2002年6月

販売元

tech-seminar.jp

価格

49,800円 (税別) / 54,780円 (税込)
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