雑音を含む時系列データから、系統的に着目する信号成分を取り出す、すなわちフィルタリングすることを目的としたカルマンフィルタの基礎について丁寧に解説します。時系列データの生成過程を数学モデルで表現し、そのモデルと観測データの両方を活用するカルマンフィルタは非常に強力であり、産業界のさまざまな分野で注目されています。
　本講義では、カルマンフィルタの理論だけでなく、リチウムイオン二次電池の充電率推定への応用例についても説明します。高校数学の知識で理解できるように説明しますが、制御工学についての知識があるとさらに理解が進むでしょう。

1. はじめに
2. フィルタとは
   1. アナログフィルタとディジタルフィルタ
   2. フィルタリングと状態推定
3. 時系列データのモデリング
   1. 時系列のモデリングとシステムのモデリング
   2. 線形動的システムを用いた時系列の表現
   3. 時系列の状態空間モデリング
4. 最小二乗推定
   1. 線形推定
   2. 直交性の原理と最小二乗推定
5. 線形カルマンフィルタ
   1. カルマンフィルタ問題
   2. 逐次処理
   3. 時系列に対するカルマンフィルタ
   4. 数値シミュレーション例
   5. システム制御のためのカルマンフィルタ
   6. カルマンフィルタを利用する際の勘所
6. 非線形カルマンフィルタ
7. カルマンフィルタのリチウムイオン二次電池の状態推定への応用
8. まとめ
• 質疑応答・名刺交換