深層学習 (ディープラーニング) に代表される機械学習に対する関心が非常に高まっています。機械学習のユーザであれば、その中身について深く知る必要はないかもしれません。しかし、学習理論を正しく使うためには、その中身を構成する確率・統計理論や線形代数などの数学の知識が必要です。このような知識を持っていれば、この第3次AI ブームが終わっても、それらは次に向けた研究開発に大いに役立つことでしょう。
　本セミナーでは、カルマンフィルタ、システム同定、機械学習などを学ぶために必要な数学に焦点を絞って解説します。まず、難解だと言われる確率論を平易に解説することを試みます。また、その延長線上にある最小二乗法と最尤推定法などの統計的推定論を説明し、最小二乗法の先にある特異値分解法や、機械学習理論でも中心的な理論である正則化法について解説します。さらに、機械学習の分類問題を学ぶためには、高校数学の「平面と方程式」の知識が役立つことをお話しします。最後に、線形基底関数モデルに対する正則化最小二乗法を解説し、時間があればカーネル法についてもお話ししたいと考えています。

1. はじめに
2. 確率の基礎
   1. 確率の定義、確率密度関数、期待値
   2. 正規分布とさまざまな確率分布
   3. 多次元正規分布と固有値分解
3. 統計的推定:最小二乗法と最尤推定法
4. 最小二乗法によるデータ処理
5. 最小二乗法の先
   1. 特異値分解を用いた最小二乗解
   2. L2 ノルム正則化法
   3. L1 ノルム正則化法 (LASSO)
6. 線形分類のための「平面と方程式」
7. 線形基底関数モデルとカーネル法
8. まとめ