世はまさにコンピュータ・シミュレーション全盛と言っても過言ではないでしょう。しかし、理論を理解せずにコンピュータ・シミュレーション・ソフトを使用しても、解析結果が妥当性があるのかないのかが理解できる能力がないと、シミュレーション結果に振り回され、宝の持ち腐れということになってしまいます。
　理論を理解するには、物理と数学が理解できなと先に進めないということになります。しかし、一口に物理と数学と言っても、多岐の分野があり、社会人になってから独学するには困難を極めなくてはならないでしょう。
　本セミナーでは、困難なこの分野をあえてテーマとし、難解な内容を分かりやすく解説致します。

1. 数学は未来を予言する
   • 理工学の分野だけでなく様々な分野で活用されているコンピュータ・シミュレーション
2. コンピュータ出現前のいろいろな工夫例
   1. レーリー法による計算例 (Ⅰ)
   2. レーリー法による計算例 (Ⅱ)
   3. デルタ関数とは?
   4. 実際に重要なデルタ関数の活用事例
   5. 複素数が回転を表すとは?
   6. 微分方程式をラプラス変換で解いてみよう!
   7. 微分方程式をラプラス変換で解いてみよう!
   8. ラプラス変換とフーリエ変換は近い関係?
3. 微分方程式と辺微分方程式の違いは? 各々のイメージは?
   1. コンピュータによる微分方程式の数値解析の特徴
   2. 数値計算における各種誤差について
   3. 残差について
   4. 初期値問題とは? 境界値問題とは?
      • 初期値-境界値問題とは?
   5. 逆問題とは?
4. 技術の分野で大変重要になる「近似のしかた」を整理しよう!
   • 近似のしかたを甘く見ると大変なことになる!
5. 常微分方程式
   1. 常微分方程式の作り方と解き方など (振動を例として)
   2. 微分方程式における線形と非線形って何?
   3. 同次微分方程式と非同次微分方程式って何?
   4. 2階の非同次方程式の一般界の求め方
   5. 常微分方程式を解くためのアルゴリズム
6. 偏微分方程式
   1. 2階の偏微分
   2. 2階の偏微分方程式を解くためのアルゴリズム
7. 全微分
   1. 全微分のイメージ
   2. 全微分の活用事例
8. 流体・熱・電磁気などの解析で特に重要となる場とベクトル解析
   1. ベクトル場とスカラー場について
   2. ベクトル場とスカラー場の関係
   3. 勾配 (gradient) とは?
   4. 発散 (divergence) とは?
   5. 回転 (rotation) とは?
9. 場の支配方程式とは何か? なぜそんなに重要なのか?
   1. 実際によく使用される場の支配方程式に共通していることは?
   2. ラプラス方程式とは? ラプラス方程式が表す場とは?
   3. ポアソン方程式とは? ポアソン方程式が表す場とは?
10. 積分定理とその周辺
    1. ガウスの定理 (ガウスの発散定理)
    2. ストークスの定理
    3. ナブラとラプラシアン
    4. 境界値問題の数値解法
11. 行列と行列式 (線形代数の理工学分野への応用)
    1. 行列による連立1次方程式の解き方
    2. ヤコビの行列とヤコビアン
    3. 行列の固有値と固有ベクトル
    4. 振動における一般的な固有値問題が標準的な固有値問題に帰着する理由とは?
12. 有限要素法に応用物理数学がどのように使用されているかをみてみよう!
    1. 有限要素法の歴史と全体概念
    2. 仮想変位と仮想仕事
    3. 仮想仕事の原理
    4. 重み付き残差法
    5. ガラーキン法
    6. 有限要素法の解析手順
13. 境界要素法や差分法などに応用物理学がどのように使用されているのかをみてみよう!
    1. 境界要素法の最大の特徴
    2. 高速多重極境界要素法とは?
    3. 差分法の最大の特徴
    4. 差分法・有限要素法
    5. 有限体積法とは?
14. 質疑応答