2017年9月4日「イールドカーブロジックの実装とマルチカーブを用いたプライシング」

　Pythonはクオンツ分野でも最も注目されているプログラミング言語です。 オブジェクト指向言語で、豊富な機能を備えている一方で、非常に使いやすく、 無料で入手できる、ポータブルであるといった特徴も備えています。 科学技術計算、統計解析、機械学習などに有益なモジュール (numpy, scipy,scikit – learn, statsmodels等) も充実しており、 クオンツ分野の解析、情報処理、計算にも広く使われています。
　イールドカーブの構築は、どの金融商品の価格付けを行う際にも必要で、クオンツとして必須の素養です。 伝統的ファイナンス理論では、スワップ等からキャリブレーションされたイールドカーブを用いて価格付けを行いますが、 昨今の複雑化した金融市場を背景に、各種ベーシスを考慮したカーブの構築やデリバティブ取引の担保条件によりカーブを使い分けることが一般的となっています。 本ワークショップでは、伝統的ファイナンス理論に沿ってシングルカーブ (Liboirディスカウント) を導入した後、 現在のクオンツ界標準であるマルチカーブについて基本となる考え方を俯瞰することを目標とします。

1. イールドカーブとは
   1. 金利スワップについて
   2. LIBORディスカウントについて
2. シングルカーブの実装
   • スワップ等からキャリブレーションされたイールドカーブを用いた、伝統的ファイナンス理論における価格付けを学習します。
   1. LIBORディスカウントによるカーブ構築
   2. 金利スワップのプライシング
3. マルチカーブとOISディスカウント
   • 現在の標準であるマルチカーブについて基本となる考え方を俯瞰することを目標とします。
   1. マルチカーブの必要性
   2. OISディスカウントの概要・必要性

2017年9月8日「スマイルモデル (SABR、ShiftedSABR) 実装とマイナス金利対応モデル」

　Pythonはクオンツ分野でも最も注目されているプログラミング言語です。 オブジェクト指向言語で、豊富な機能を備えている一方で、非常に使いやすく、 無料で入手できる、ポータブルであるといった特徴も備えています。 科学技術計算、統計解析、機械学習などに有益なモジュール (numpy, scipy,scikit – learn, statsmodels等) も充実しており、 クオンツ分野の解析、情報処理、計算にも広く使われています。
　本ワークショップでは金利オプションプライシングのモデル実装及び実践を行います。 Black – Scholesモデルに加えて、マイナス金利導入以降メジャーとなったノーマルモデル、シフトモデルを扱います。 また、金利オプションマーケットでよく使用されるSABRモデルを実装し、ボラティリティスマイルへのキャリブレーションを行います。 これらを組み合わせることで、マイナス金利、ボラティリティスマイルに対応した金利オプションのプライシングが可能になります。

1. 金利オプションマーケットと価格付け
   1. 金利オプション (キャップ、スワップション) の商品性
   2. 金利オプションのマーケット
   3. 金利オプションの価格理論
2. オプション解析式実装、マイナス金利対応
   1. フォワードスワップのプライシング
   2. Black式の実装
   3. マイナス金利モデル (shifted Black, Normal式の実装)
3. スマイルモデル (SABR、Shifted SABR) 実装
   1. インプライドボラティリティ計算関数実装
   2. SABRモデル実装、shifted SABRモデル実装
   3. ボラティリティスマイルへのキャリブレーション

2017年9月29日「LIBOR marketモデルのcalibrationとMC法によるエキゾチックデリバティブ評価」

　Pythonはクオンツ分野でも最も注目されているプログラミング言語です。 オブジェクト指向言語で、豊富な機能を備えている一方で、非常に使いやすく、 無料で入手できる、ポータブルであるといった特徴も備えています。 科学技術計算、統計解析、機械学習などに有益なモジュール (numpy, scipy,scikit – learn, statsmodels等) も充実しており、 クオンツ分野の解析、情報処理、計算にも広く使われています。
　バリア型オプションのようなエキゾチックな商品を評価する場合、そのリスクをヘッジするためには複数の商品が必要であるため、 マーケット全体を表現できるモデルが必要となります。 このとき、金利系デリバティブに対しては、LIBOR marketモデルやHull – Whiteモデルのような期間構造モデルがよく用いられます。 また、期間構造モデルを用いてエキゾチックな商品を評価する場合、一般にはMonte Carlo法を用いてプライシングが行われます。 本ワークショップでは、代表的な期間構造モデルについて解説し、実際にLIBOR marketモデルを用いたcapのマーケットへのcalibrationと、 Monte Carlo法を用いたバリア型オプションのプライシングについて実装を行って頂きます。

1. 期間構造モデル入門
   1. 期間構造モデルの必要性
   2. LIBOR marketモデルの概要
   3. Hull – Whiteモデルの概要
2. LIBOR marketモデルのcapへのcalibration
   1. LIBOR marketモデルでのcapのプレミアム
   2. caplet vol分解とは
   3. capへのcalibrationの実装
3. Monte Carloシミュレーションの実装とエキゾチックデリバティブの評価
   1. Monte Carloシミュレーションの概要
   2. Monte Carloシミュレーションの実装
   3. バリア型オプションのプライシング