有限要素法に関するセミナーを何度も開催する中で、受講者の方から以下のような質問を度々寄せられます。
　「業務で有限要素法を使用していますが、その理論まで理解しようとなると難解な数学が至る所で使われているためなかなか理解が進みません。なんとか理解したいのですが、一体どの様にすれば良いのでしょうか?」
　有限要素法についての技術セミナーは様々なところで行われていますが、有限要素法自体を真に根底から理解するための技術と、そのための数学をリンクさせながら解説する、いわゆる「技術数学」を扱ったセミナーは少ないように思われます。
　本セミナーでは、有限要素法にとって必須の行列・行列式の線形代数、有限要素法の定式化に必要不可欠のエネルギ原理や重み付き残差法におけるガラーキン法についても、単なる数学に終わらない、「技術数学」という観点から解説致します。

1. 有限要素法で重要になる行列と行列式の基礎
   1. どこで線形代数が関係してくるのか?
   2. 線形代数における線形とは?
      • 【参考】測定器における線形とは?
   3. 行列と行列式の特徴と相違点は?
      1. 行列とは?
      2. 行列式とは?
   4. 行列の計算
      1. 行列の基本形
      2. 行列の和
      3. 行列と実数の積
      4. 行列と行列の積
         • 【参考】行列の積の一般形
      5. 複数の行列の積
   5. 行列式の計算
      1. 4次の正方行列式の計算
   6. 行列の基本的性質
      1. 行と列の入れかえ
      2. 2つの行 (または列) の入れかえ
      3. 2つの行が同じとき
      4. 1つの行をm倍すると
      5. 行列式の分割
      6. 列変形
      7. 行列式の積
   7. 逆行列とその求め方
   8. 正則行とは?
   9. いろいろな行列
      1. 単位行列
      2. 転置行列
      3. 正方行列
      4. 対称行列
      5. 交代行列
      6. 対角行列
      7. 上三角行列
      8. 下三角行列
      9. 直交行列
      10. 連立一次方程式における係数行列
      11. 連立一次方程式における拡大係数行列
      12. トレース
      13. 共役行列
      14. 共役転置行列
      15. 正規行列
      16. ユニタリ行列
      17. エルミート行列
2. 多元連立一次方程式
   1. 行列による三元連立一次方程式の表記
      • 【参考】Σを使用して行列を表してみよう
   2. 2元連立一次方程式を行列と行列式で解いてみよう
3. 階数 (ランク) について
   1. 階数 (ランク) とは?
   2. 連立一次方程式における階数と解の重要な関係
      1. 解の存在に関する重要な関係
      2. 解がある場合、解は一組か? それとも無数か?
      3. 連立一次方程式における解の自由度
      4. 解の自由度についての整理
      5. 階数、未知数の数、解の関係の整理
4. 有限要素法のための変分原理とは?
5. 変分原理という名前の由来は?
6. 変分問題を物理的な観点から簡単に説明すると?
7. 変分問題を数学的な観点から簡単に説明すると?
8. 仮想変位の原理と仮想仕事の原理
   1. 力とエネルギ、どちらが扱いやすい?
   2. 歴史的背景
   3. 仮想変位の原理と仮想仕事の原理を具体的に考えてみよう!
   4. 外力による仮想仕事と内力による仮想仕事
   5. 仮想仕事の原理
   6. 仮想仕事の原理を弾性棒に適用してみよう!
9. 弾性体における仮想仕事の原理
10. 仮想仕事の原理を理解するための練習問題
    1. 直列ばねの場合
    2. トラスの場合
11. 有限要素法における重み付き残差法とは?
    1. 重み付き残差法とは?
    2. ガラーキン法とは?
    3. 近似解の一般形と考えてみよう!
    4. 補間のしかたと内挿関数
    5. ガラーキン法による近似計算の例
    6. 評価版 (無料) の有限要素法ソフトの入手方法と操作の独習方法
12. 質疑応答