いろいろな技術分野における物理現象を表現する数学の方程式 (これを場の支配方程式と呼びます) は、1次元で考えると常微分方程式、2次元以上で考えると偏微分方程式や全微分方程式で多くの場合表されます。
　具体的には、この地球上で発生する物理現象の多くは、2階の偏微分方程式で表されると言われています。
　なぜ、地球上で発生する物理現象の多くは、2階の偏微分方程式で表されるのでしょうか?
　微分はそんなに強力なのでしょうか? 技術という観点から考えた場合、微分に限界があるとすればそれな何なのでしょうか?
　また、微分に大いに関係した学問の1つに解析力学があります。解析力学とは何なのでしょうか? 昔の学者は、解析力学という学問を作り出し、これを活用し動力学 (振動) などの問題を解いたり解決するのに大いに役立て、その威力は現在にも影響しています。
　この解析力学とはどのようなものなのでしょうか? 現時点ではどのような場面で使用されているのでしょうか?
　本セミナーでは、上記の数学の歴史をまじえ、例題や練習問題を解きながら進めていきます。入門者用ではありますが、実践的な工業技術理論を理解するためのものです。
　また、受講者を指名し解答して頂くということなどは行いませんので、安心して気楽に受講して頂ければと思います。

1. 微分
   1. 微分とは?
   2. 微分 (積分を含む) を作った人たち
   3. 微分と差分
   4. 合成関数の微分など
   5. 練習問題
   6. 解答 (通常の方法)
   7. 解答 (微分尾定義に基づいた方法)
   8. いろいろな微分公式
   9. 練習問題と解答
   10. 増減表とは?
   11. 極大値・極小値と最大値・最小値
   12. 2回微分と増減表 : 変曲点
   13. 練習問題
   14. Excel2007で作図してみよう!
   15. 有限要素法などに通じる関数近似のしかたと最小2乗法
   16. 練習問題 (電気の分野から)
   17. 練習問題 (機械、電気の分野から)
   18. 練習問題
   19. 三角関数の微分
   20. 常微分方程式
   21. 常微分方程式でニュートンの運動方程式を作ってみよう!
   22. 同時方程式 (斉次方程式) と非同次方程式 (非斉次方程式)
   23. 2階線形微分方程式 (同次形) の一般的解法
       (いちいち解き方を考える必要は無い)
   24. 2階の非同次微分法方程式の一般解の求め方
       (いちいち解き方を考える必要は無い)
   25. 偏微分の考え方
   26. 種々の2階偏微分の表し方
   27. 偏微分方程式を解くための方法
   28. 全微分
   29. ダランベールの波動方程式 (非定常状態) からヘルムホルツの波動方程式 (定常状態) を導いてみよう!
2. 解析力学を体感しよう!
   1. 解析力学とは?
   2. 解析力学とエネルギ原理について考えてみよう!
   3. 停留 (停留値とは) ?
   4. 汎関数 (ファンクショナル) とは?
   5. ラグランジュの運動方程式とは?
      ニュートンの運動方程式とどこが違うのか?
   6. ラグランジュの運動方程式の例題
   7. 練習問題
3. Excelを活用して微分をしてみよう!
4. 質疑応答